Question

如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=在第一象限內相交于點A、B，與x軸相交于點C，點A、點C的橫坐標分別為2、8．
（1）試確定k、b的值；
（2）求OA．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把點A、點C的橫坐標分別代入y=可得到A（2，3）、C（8，0）；然后把它們再分別代入y=kx+b中，得到關于k和b的方程組，解方程組即可得到k和b的值．
（2）利用坐標的含義和勾股定理進行計算即可．
解答：解：（1）∵點A、點C的橫坐標分別為2、8，
分別代入y=，
所以A（2，3）、C（8，0）；
把A（2，3）、C（8，0）分別代入y=kx+b中，
∴，
解方程組得；

（2）∵A點坐標為（2，3），
∴OA==．
點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題：交點的橫縱坐標滿足兩個函數圖象的解析式，分別代入得到兩個方程，解方程組即可確定交點坐標．也考查了勾股定理．