如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置？你能畫圖說明嗎？
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省東陽市八年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，A、B表示兩個村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB； 圖（2）是方案二的示意圖(點A關于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB. 
(1)求S1 、S2 ,并比較它們的大小.
(2)請你說明S2=PA+PB的值為最小.
(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.
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科目：初中數學 來源：2014屆浙江省東陽市八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，A、B表示兩個村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S1=PA+PB； 圖（2）是方案二的示意圖(點A關于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S2=PA+PB.
(1)求S1 、S2 ,并比較它們的大小.
(2)請你說明S2=PA+PB的值為最小.
(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.
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解：連接AB，碼頭應建在線段AB的垂直平分線與靠近A、B一側的河岸的交匯點處．
21、如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置？你能畫圖說明嗎？