精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18、如圖，A，B表示兩個村莊，要在A，B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個村莊的距離相等，碼頭應(yīng)建造在什么位置？請你用直尺和圓規(guī)作圖說明碼頭所在位置，要求寫出作法，保留作圖痕跡．

分析：連接AB，作AB的垂直平分線l，其與河岸邊的交點即是所求．

解答：解：連接AB，
分別以A和B為圓心，以a和b為半徑弧交于點E和F．
連接EF，則直線EF即是AB的垂直平分線，
其與河岸的交點C即為所求點．

點評：本題考查應(yīng)用與設(shè)計作圖問題，難度適中，關(guān)鍵要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．

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21、如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應(yīng)建在什么位置？你能畫圖說明嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省東陽市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，A、B表示兩個村莊，直線X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直線X的距離分別為10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖(AP與直線X垂直，垂足為P),P到A、B的距離之和S₁=PA+PB；圖（2）是方案二的示意圖(點A關(guān)于直線X的對稱點是A'，連接BA'交直線X于點P),P到A、B的距離之和S₂=PA+PB.

(1)求S₁、S₂,并比較它們的大小.
(2)請你說明S₂=PA+PB的值為最小.
(3)擬建的另一高速公路Y與高速公路X垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km,請你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.