Question

如果一個(gè)凸n邊形恰有4個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么，這個(gè)多邊形的邊數(shù)n最多為_(kāi)_______．

Answer 1

7
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理結(jié)合多邊形的邊數(shù)為整數(shù)，列出不等式，求解即可．
解答：設(shè)這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)為n，其中4個(gè)內(nèi)角為鈍角，n-4個(gè)內(nèi)角為直角或銳角．
∴（n-2）•180°＜4•180°+（n-4）•90°
∴n＜8，取n=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與邊數(shù)問(wèn)題，屬中等題，解答的關(guān)鍵是要清楚多邊形的邊數(shù)為整數(shù)．