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如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為______．
∵EF是梯形的中位線
∴AD+BC=2EF=10cm，EF∥BC，
∴∠EPB=∠PBC，
∵∠EBP=∠PBC，
∴∠EBP=∠EPB，
∴BE=EP，
同理：PF=FC，
∵EP+PF=5，
∴BE+FC=5，
∵EF是梯形的中位線
∴BE=
1
2
AB，FC=
1
2
DC，
∴AB+DC=10cm，
∴梯形ABCD的周長為20cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角線，將△ABD沿AB對折到△ABE的位置．
（1）判斷四邊形AEBC是形狀？
（2）試證明你判斷的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點M，使AM⊥MD？若存在，請求出BM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．判斷△ACE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=3cm，BC=7cm，則DC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AD、AB的中點，若EF=6，則AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數學活動課上，小明做了一個梯形紙板，測得一底邊長為7cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，則該梯形紙板的另一底邊長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直線l上依次擺放著7個正方形，已知斜放置的3個的面積分別是a、b、c，正放置的4個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4的值為（　　）
A．a+b+cB．a+cC．a+2b+cD．a-b+c

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同步練習冊答案
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