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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角線，將△ABD沿AB對折到△ABE的位置．
（1）判斷四邊形AEBC是形狀？
（2）試證明你判斷的結論．
答：四邊形AEBC是平行四邊形．
證明：在等腰梯形ABCD中，
∵AB∥CD，AD=BC，
∴AC=BD，
∵△ABD沿AB對折到△ABE的位置，
∴△ABD≌ABE，
∴AE=AD，BE=BD，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四邊形AEBC是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，AC與BD相交于O，現給出如下三個論斷：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結論，構造一個命題．
（1）在構成的所有命題中，是真命題的概率P=______；
（2）在構成的真命題中，請選擇一個加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分別是AC、BD的中點，求證：EF=
1
2
（BC-AD）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中點，AB+BC+CD=6，BE=
5
，則梯形ABCD的面積等于（　　）
A．13B．8C．
13
2
D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形的一條對角線與下底的夾角為45°，中位線長為8，則梯形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE=∠B，PE交CD于E．
（1）求證：△APB∽△PEC；
（2）若CE=3，求BP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD對角線AC、BD交于點O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，則AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為______．

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同步練習冊答案
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