Question

（1）計算：(

3

-

2

)(

3

+

2

)•

2

+(

8

)-1；
（2）用配方法解方程：5x²+1=6x．

Answer 1

分析：（1）先計算平方差公式、二次根式的乘法；然后計算加法；
（2）配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：（1）原式=[（

3

）²-（

2

）²]•

2

+

2

2

，
=

2

+

2

2

，
=

3 2

2

；

（2）移項得5x²-6x=-1．
二次項系數化為1，得x²-

6

5

x=-

1

5

；
配方得x²-

6

5

x+(

3

5

)2=-

1

5

+(

3

5

)2，
即（x-

3

5

）²=

4

25

，
開方得：x-

3

5

=±

2

5

，
∴x₁=1，x₂=

1

5

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．