Question

（2010•中山模擬）如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網格中，作出△AB₁C₁；（不要求寫作法）
（2）設網格小正方形的邊長為1cm，求線段AB所掃過的圖形的面積．（結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）按照將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°的要求，畫出圖形；
（2）根據旋轉的知識可知，線段AB所掃過的圖形為圓心角為90°，半徑為4的扇形，由扇形面積公式求解．
解答：（1）作圖如下：

（2）根據網格圖知：AB=4，
線段AB所掃過的圖形為圓心角為90°，半徑為4的扇形，
其面積為S=π•4²=4π．
點評：畫旋轉圖形，注意旋轉中心，旋轉方向，旋轉角；而求扇形面積，要明確順序圓心，半徑和圓心角．