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如圖所示，正方形ABCD中，E是CD上一點，F在CB的延長線上，且DE=BF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）問：將△ADE順時針旋轉多少度后與△ABF重合，旋轉中心是什么？
解：（1）證明：在正方形ABCD中，∠D=∠ABC=90°，∴∠ABF=90°。
∴∠D=∠ABF=90°。
又∵DE=BF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF（SAS）。
（2）將△ADE順時針旋轉90后與△ABF重合，旋轉中心是點A。

試題分析：（1）根據SAS定理，即可證明兩三角形全等。
（2）將△ADE順時針旋轉后與△ABF重合，A不變，因而旋轉中心是A，∠DAB是旋轉角，是90度。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).

（1）在圖中作出關于軸對稱的.
（2）寫出點的坐標.A1 _________   B1 ________   C1 ________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．寫出D，C，B關于y軸對稱點F，G，H的坐標，并畫出F，G，H點．順次而平滑地連接A，B，C，D，E，F，G，H，A各點．觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質，它象我們熟知的什么圖形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年浙江義烏3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有【   】
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉到△CDF的位置，則旋轉角是

A．45°        B．60°          C．90°         D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處，如果AD⊥ED，那么△ABE的面積是
A．1B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，則陰影部分的面積為       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面的圖形是天氣預報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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