Question

（2004•聊城）某校要從新入學的兩名體育特長生李勇、張浩中挑選一人參加一項暑期校際跳遠比賽，在跳遠專項測試以及之后的6次跳遠選拔賽中，他們的成績如下表（單位：cm）

	專項測試和6次選拔賽成績							中位數	平均數	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603		49
張浩	597	580	597	630	590	631	596		603

（1）請你填補表中所空各項數據；
（2）你發現李勇、張浩的跳遠成績分別有什么特點？
（3）經查閱歷屆比賽資料，成績若達到6.00m，就很可能奪冠，你認為選誰參賽更有把握？
（4）以往的該項最好成績記錄為6.15m，為打破記錄，你認為應選誰去參賽？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據中位數、眾數、方差的概念計算即可；
（2）從中位數、眾數、方差等角度分析即可；
（3）根據方差，從成績的穩定性方面分析；
（4）從最高成績方面進行分析，超過6.15米的破紀錄的可能性大．
解答：解：（1）將張浩成績從小到大依次排列為580，590，596，597，597，630，631，中位數為597cm，
張浩成績的平均數為：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，
方差為：s²=[（597-603）²+（580-603）²+…+（596-603）²]≈333cm²，
李勇成績的平均數為：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；

	專項測試和6次選拔賽成績							中位數	平均數	方差
李勇	603	589	602	596	604	612	608	603	602	49
張浩	597	580	597	630	590	631	596	597	603	333

（2）從成績的中位數來看，李勇較高成績的次數比張浩的多；從成績的平均數來看，張浩成績的“平均水平”比李勇的高，從成績的方差來看，李勇的成績比張浩的穩定；

（3）在跳遠專項測試以及之后的6次跳遠選拔賽中，李勇有5次成績超過6米，而張浩只有兩次超過6米，從成績的方差來看，李勇的成績比張浩的穩定，選李勇更有把握奪冠．

（4）張浩有兩次成績為6.30米和6.31米，超過6.15米，而李勇沒有一次達到6.15米，故選張浩．
點評：此題結合實際問題考查了平均數、中位數、方差等方面的知識，體現了數學來源于生活、服務于生活的本質．