Question

如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；…；則從第（n）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據圖示情況，得出黑球和白球出現的規律，求出第n個圖中球的總數和黑球的個數，即可求出從第（n）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率．

解答：解：根據圖示規律，第n個圖中，黑球有n個，球的總數有1+2+3+4+5+…+n=

n(n+1)

2

，
則從第（n）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是

n

n(n+1) 2

=

2

n+1

．
故答案為：

2

n+1

．

點評：此題將規律性問題與概率公式相結合，考查了同學們的綜合運用能力，而計算出球的總數和歸納出黑球的個數是解題的關鍵．