如圖，
是邊長為
的等邊三角形，其中
是坐標原點，頂點
在
軸的正方向上，將
折疊，使點
落在邊
上，記為
′，折痕為
。
(1
）當
軸時，求點
′和
的坐標；
(2
）當
軸，且拋物線
經過點
′和
時，求該拋物
線與
軸的交點的坐標；
(3
）當點′在
上運動但不與點
、
重合時，能否使
成為直角
三角形？若能，請求出此時點
′的坐標；若不能，請你說明理由。
科目：初中數學 來源： 題型：
（2012•安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點A1．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數學 九年級下冊)、期末測試題 題型：044
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇省江陰市顧山九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1,在邊長為
的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時,求正方形MNPQ的面積.小明發現：分別延長QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長線于點R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙,不重疊）,則這個新的正方形的邊長為__________；
（2）求正方形MNPQ的面積.
參考小明思考問題的方法,解決問題：
如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若
,則AD的長為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，△
是邊長為6的等邊三角形， 
是
邊上一動點，由
向
運動（與、不重合），
是
延長線上一動點，與點同時以相同的速度由
向延長線方向運動（不與重合），過作
⊥
于
，連接
交
于
.
（1）當∠
時，求
的長；
（2）在運動過程中線段
的長是否發生變化？如果不變，求出線段的長；如果發生改變，請說明理由．
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的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
經過點A′和A時，求該拋物線與x軸的交點坐標；