Question

如果關(guān)于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（　　）

• A、a≤1
• B、a≥1
• C、a＜1
• D、a＜0

Answer 1

分析：首先對不等式組進行化簡，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．

解答：解：由于不等式（a-1）x＞a-1的解集為x＜1，
可知不等號的方向發(fā)生了改變：x＜

a-1

a-1

，
可判斷出a-1＜0，
所以a＜1．
故選C．

點評：本題較簡單，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，
①在不等式兩邊同加或同減一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；
②在不等式兩邊同乘或同除一個正數(shù)或式子，不等號的方向不變；
③在不等式兩邊同乘或同除一個負數(shù)或式子，不等號的方向改變．