Question

如圖所示，該小組發現8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。

Answer 1

5米

解：∵小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，∴由相似得，8米高旗桿DE的影子為：12米。
∵測得EG的長為3米，HF的長為1米，∴GH=12－3－1=8（米）。∴GM=MH=4米。，
∵MN=2米，∴。
設小橋所在圓的半徑為r米，
∴，解得：r=5。
答：小橋所在圓的半徑為5米。
由已知根據根據得出旗桿高度，從而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半徑即可。