Question

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，，兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，要在圖中格點(diǎn)上找到點(diǎn)，使得的面積為2，滿足條件的點(diǎn)有（ ）

A.無(wú)數(shù)個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

如解圖中的C1、D，連接C1D，根據(jù)勾股定理即可求出C1D和AB，然后根據(jù)三線合一即可求出S△C1AB=2，然后根據(jù)平行線之間的距離處處相等即可求出另外兩個(gè)點(diǎn)C2 、C3，然后同理可找出C4、C5 、C6，從而得出結(jié)論．

解：設(shè)如下圖所示中的兩個(gè)格點(diǎn)為C1、D，連接C1D

根據(jù)勾股定理可得C1D=AD=BD=，AB=

∵C1A= C1B，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)

∴C1D⊥AB

∴S△C1AB=AB·C1D=2

∴此時(shí)點(diǎn)C1即為所求

過(guò)點(diǎn)C1作AB的平行線，交如圖所示的格點(diǎn)于C2 、C3，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時(shí)C2 、C3也符合題意；

同理可得：S△C4AB=2，

∴點(diǎn)C4即為所求，過(guò)點(diǎn)C4作AB的平行線，交如圖所示的格點(diǎn)于C5 、C6，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，此時(shí)C4 、C5也符合題意．

滿足條件的點(diǎn)C共有6個(gè)

故選C．