Question

【題目】已知實數m，n滿足m﹣n2=2，則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（ ）

A．9 B．6 C．﹣8 D．﹣16

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：把m﹣n2=2變形為n2=m﹣2，代入所求式子，根據配方法進行變形，利用偶次方的非負性解答即可．

解：∵m﹣n2=2，

∴n2=m﹣2≥0，m≥2，

∴m2+2n2+4m﹣3

=m2+2m﹣4+4m﹣3

=m2+6m+9﹣16

=（m+3）2﹣16，

則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于（2+3）2﹣16=9．

故選：A．