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（2007•資陽）如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行．若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數是（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9
【答案】分析：根據勾股定理可以求出每階臺階的寬，依據BC的長，即可解答．
解答：解：如圖，易證△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=-72=8cm．
根據此規律，共有80÷8-1=9個這樣的矩形．
故選D．
點評：本題將勾股定理和規律的探索與實際問題相結合，有一定的難度，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•資陽）如圖，已知點A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
mx
圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省珠海市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在x軸的正半軸上），與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：
x…-3-212…
y…-4…
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=k•DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省襄樊市保康縣城關鎮中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）如圖，已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在x軸的正半軸上），與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：
x…-3-212…
y…-4…
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若點D的坐標為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系，并指出m的取值范圍；
（3）當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=k•DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）如圖，已知點A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2007年四川省資陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•資陽）如圖，已知點A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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