Question

有一攔水壩的橫截面是等腰梯形，它的上底為6米，下底為12米，高為米，那么攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是（ ）
A．，60°
B．，30°
C．，60°
D．，30°

Answer 1

【答案】分析：從上底兩個頂點向下底引垂線，構造出兩個直角三角形和一個矩形，利用等腰梯形的性質得到DF長，進而得到坡度、坡角．
解答：解：如圖，作AF⊥CD于F，BE⊥CD于E．
AB=6m，DC=12m，AF=BE=m，
∵AF⊥DC，BE⊥DC，四邊形ABCD為等腰梯形．
∴四邊形AFEB是矩形，△ADF≌△BCE，
∴AB=EF=6m，
∴DF=EC=（BC-AD）=（12-6）=3m，
∵tanD==．
∴坡度是：3，
∵tanD==，
∴∠D=30°
故選D．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，根據題意畫出圖形，作出輔助線，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．