Question

如果a，b為定值時，關于x的方程，無論為k何值時，它的根總是1，求a，b的值．

Answer 1

解：方程兩邊同時乘以6得：
4kx+2a=12+x-bk，
（4k-1）x+2a+bk-12=0①，
∵無論為k何值時，它的根總是1，
∴把x=1代入①，
4k-1+2a+bk-12=0，
則當k=0，k=1時，可得方程組：，
解得a=，b=-4，
當a=，b=-4時，無論為k何值時，它的根總是1．
∴a=，b=-4．
分析：先把方程化簡，然后把x=1代入化簡后的方程，因為無論為k何值時，它的根總是1，就可求出a、b的值．
點評：本題主要考查了一元一次方程的解，理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．本題利用方程的解求未知數a、b．