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（2012•黔南州）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是（）

A．AB=CD
B．AD=BC
C．AB=BC
D．AC=BD

【答案】分析：四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等．
解答：解：因為四邊形ABCD的對角線互相平分，則四邊形ABCD為平行四邊形，A、B兩選項為平行四邊形本身具有“對邊相等”的性質，C選項添加后ABCD為菱形，運用排除法知D正確．
故選D．
點評：考查了對四邊形性質與判定的綜合運用，特殊四邊形之間的相互關系是考查重點．

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（2012•黔南州）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（　　）

A．中

B．考

C．成

D．功

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（2012•黔南州）為做好“四幫四促”工作，黔南州某局機關積極倡導“掛幫一日捐”活動．切實幫助貧困村民，在一日捐活動中，全局50名職工積極響應，同時將所捐款情況統計并制成統計圖，根據圖提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是（　　）

A．20，20

B．30，20

C．30，30

D．20，30

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（2012•黔南州）已知，扇形AOB中，若∠AOB=45°，AD=4cm，

=3πcm，則圖中陰影部分的面積是

14πcm²

．

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（2012•黔南州）“新華網北京5月9日電，近一個月以來，菲律賓在我國中沙黃巖島海域不斷制造事端，襲擾中國漁船，提出國際仲裁，給黃巖島改名，欲去除島上與中國有關

的標志…”，南海局勢緊張，某校針對“黃巖島事件”在本校學生中做了一次抽樣調查，并把調查結果分為三種類型：
A．不知道“黃巖島事件”；
B．知道“黃巖島事件”，但不太清楚原因；
C．知道“黃巖島事件”，并清楚事發原因并表示關注．
圖是根據調查結果繪制的部分統計圖．
請根據提供的信息回答問題：
（1）已知A類學生占被調查學生人數的30%，則被調查學生有多少人？
（2）計算B類學生的人數并根據計算結果補全統計圖；
（3）如果該校共有學生2000人，試估計該校有多少學生知道“黃巖島事件”，并清楚事發原因并表示關注．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知：如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）過點C作CE⊥AB于E．若CE=2，cosD=

，求AD的長．

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