Question

（2006•自貢）在⊙O中，弦AC、BD相交于點(diǎn)E，且弧AB=BC，弧BC=CD，若∠BEC=130°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）

A．150
B．30°
C．80°
D．105°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等弧對等角及等邊對等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：∵弧AB=弧BC，弧BC=弧CD
∴AB=BC=CD
∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB
∵∠BEC=130°
∴∠BCA=∠CBD=25°，∠CED=50°
∴∠ACD=180°-50°-25°=105°．
故選D．
點(diǎn)評：綜合運(yùn)用圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理．