【題目】如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，已知墻長為18米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為
米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求的值．
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，當取何值時，這個苗圃園的面積有最大值，最大值是多少？
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷：
①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B(點A在點B左側)，根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
（1）①如圖2,求出拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長；
②請寫出一個拋物線的解析式，使它的完美三角形與y=x2+1的“完美三角形”全等；
（2）若拋物線y=ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
（3）若拋物線y=mx2+2x+n5的“完美三角形”斜邊長為n,且y=mx2+2x+n5的最大值為1，求m，n的值．
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【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．
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【題目】某小區
號樓對外銷售，已知號樓某單元共
層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價格如下：第
層售價為
元/米
，從第層起每上升一層，每平方米的售價提高
元，反之每降一層，每平方米的售價降低
元，已知該單元每套的面積均為
米
優惠活動
活動一：若一次性付清所有房款，降價
，另免
年物業費共
元．
活動二：若購買者一次性付清所有房款，降價
，無贈送．
（1）請在下表中，補充完整售價
(元/米)與樓層
(取正整數)之間的的數關系式．
樓層 |
|
|
|
|
售價 | 不售 |
|
（2）某客戶想購買該單元第
層的一套樓房，若他一次性付清購房款，可以參加如圖優惠活動．請你幫助他分析哪種優惠方案更合算
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【題目】如圖，邊長為
的正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，點F是CD邊上一點，且BF⊥AE于點G，將△ABE繞頂點A逆時針旋轉得△AB/E/，使得點B/、E/恰好分別落在AE、CD上，AE/交BF于點H，則四邊形B/E/HG的面積為_______．
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【題目】如圖1，拋物線y
2
與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸相交于點C，對稱軸與x軸相交于點H，與AC相交于點T．
（1）點P是線段AC上方拋物線上一點，過點P作PQ∥AC交拋物線的對稱軸于點Q，當△AQH面積最大時，點M、N在y軸上（點M在點N的上方），MN
，點G在直線AC上，求PM+NG
GA的最小值．
（2）點E為BC中點，EF⊥x軸于F，連接EH，將△EFH沿EH翻折得△EF'H，如圖所示2，再將△EF'H沿直線BC平移，記平移中的△EF'H為△E'F″H'，在平移過程中，直線E'H'與x軸交于點R，則是否存在這樣的點R，使得△RF'H'為等腰三角形？若存在，求出R點坐標．
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【題目】已知拋物線
，
，
，…，
（n為正整數），點A(0，1)．
（1）如圖1，過點A作y軸垂線，分別交拋物線
，
，
，…，
于點
，
，
，…，
（和點A不重合）．
①求
的長．
②求
的長．
（2）如圖2，點P從點A出發，沿y軸向上運動，過點P作y軸的垂線，交拋物線于點
，
，交拋物線于點
，
，交拋物線于點
，
，……，交拋物線于點
，
（在第二象限）．
①求
的值．
②求
的值．
（3）過x軸上的點Q（原點除外），作x軸的垂線分別交拋物線，，，…，于點
，
，
，…，
，是否存在線段
（i，j為正整數），使
，若存在，求出i＋j的最小值；若不存在，說明理由．
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