【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地的計價規則如下表：
計費項目 | 里程費 | 時長費 | 遠途費 |
單價 | 2元/公里 |
| 1元/公里 |
注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收1元． | |||
小李與小張分別從不同地點，各自同時乘坐滴滴快車，到同一地點相見，已知到達約定地點時他們的實際行車里程分別為7公里與9公里，兩人付給滴滴快車的乘車費相同．其中一人先到達約定地點，他等候另一人的時間等于他自己實際乘車時間，且恰好是另一人實際乘車時間的一半，則小李的乘車費為______元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、C在平面直角坐標系的坐標軸上，AB＝4，CB＝3，點D與點A關于y軸對稱，點E、F分別是線段DA、AC上的動點（點E不與A、D重合），且∠CEF＝∠ACB，若△EFC為等腰三角形，則點E的坐標為______．
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【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”；
理解：
⑴ 如圖1，△ABC的三個頂點均在正方形網格中的格點上，若四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，請用無刻度的直尺在網格中畫出點D（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；
⑵ 如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，對角線BD平分∠ABC. 請問BD是四邊形ABCD的“相似對角線”嗎？請說明理由；
運用：
⑶ 如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”， ∠EFH＝∠HFG＝30°.連接EG，若△EFG的面積為
，求FH 的長.
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【題目】李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓學生進行摸球試驗，每次摸出一個球（放回），下表是活動進行中的一組統計數據．
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | 0.26 | 0.253 |
|
（1）
= ，根據上表數據估計從袋中摸出一個黑球的概率是 ．
（2）估算袋中白球的個數為 ．
（3）在（2）的條件下，若小強同學從袋中摸出兩個球，用畫樹狀圖或列表的方法計算摸出的兩個球都是白球的概率．
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【題目】如圖，線段AB＝8，射線BG⊥AB，P為射線BG上一點，以AP為邊作正方形APCD，且點C、D與點B在AP兩側，在線段DP上取一點E，使∠EAP＝∠BAP，直線CE與線段AB相交于點F（點F與點A、B不重合）．
（1）求證：△AEP≌△CEP；
（2）判斷CF與AB的位置關系，并說明理由；
（3）求△AEF的周長．
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【題目】對于任意一個四位數，我們可以記為
，即
．若規定： 對四位正整數進行 F運算，得到整數
．例如，
；
．
（1）計算：
；
（2）當
時，證明：
的結果一定是4的倍數；
（3）求出滿足
的所有四位數．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB＝4，點C是AB延長線上一點，且BC＝2，點D是半圓的中點，點P是⊙O上任意一點．
（1）當PD與AB交于點E且PC＝CE時，求證：PC與⊙O相切；
（2）在（1）的條件下，求PC的長；
（3）點P是⊙O上動點，當PD+PC的值最小時，求PC的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝5，求圖中陰影部分的周長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=1，CD=
，連接AC，將線段AC、AB分別繞點A順時針旋轉90°至AE、AF，線段AE與弧BF交于點G，連接CG，則圖中陰影部分面積為__.
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