Question

當x=________時，多項式x²-2x+1有最小值．

Answer 1

1
分析：把多項式x²-2x+1湊成完全平方式加常數項的形式．
解答：x²-2x+1=（x-1）²，
∵（x-1）²≥0，
∴當x-1=0，即當x=1時有最小值，
故答案為1．
點評：此題主要考查了完全平方式的非負性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0．所以在求一個多項式的最小值時常常用湊完全平方式的方法進行求值．