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如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點D．若AC=6cm，則AD=    cm．
【答案】分析：連接BD，根據三角形的內角和定理和等腰三角形性質求出DC=2BD，根據線段垂直平分線的性質求出AD=BD，即可求出答案．
解答：解：連接BD．
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=（180°-∠ABC）=30°，
∴DC=2BD，
∵AB的垂直平分線是DE，
∴AD=BD，
∴DC=2AD，
∵AC=6，
∴AD=×6=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質，含30度角的直角三角形，線段的垂直平分線，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能求出AD=BD和DC=2BD是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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