Question

一家超市計(jì)劃銷售50件某種家用電器，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售實(shí)踐，超市經(jīng)理發(fā)現(xiàn)該種家用電器的每件價(jià)格與購(gòu)買率（實(shí)際銷售數(shù)÷計(jì)劃銷售數(shù)=購(gòu)買率）之間有下列關(guān)系：

每件價(jià)格（單位：元）	250	235	220	205	190
購(gòu)買率（%）	60	66	72	78	84

根據(jù)此信息，請(qǐng)你幫助經(jīng)理作出一種合理的決策，并說明理由．

Answer 1

解：由題意：實(shí)際銷售數(shù)依次為30、33、36、39、42（單位：件）
設(shè)電器的每件價(jià)格為x元，實(shí)際銷售數(shù)為y件，通過描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)y與x是一次函數(shù)關(guān)系，
解析式為y=kx+b，代入（250，30）、（220，36）兩點(diǎn)，
解得k=-，b=80，
易得，
則銷售額，
∴當(dāng)電器的每件價(jià)格定為200元時(shí)，銷售額最大為8000元．
分析：由實(shí)際銷售數(shù)÷計(jì)劃銷售數(shù)=購(gòu)買率求出實(shí)際銷售件數(shù)，找出電器的每件價(jià)格與實(shí)際銷售數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步利用實(shí)際銷售數(shù)×每件價(jià)格=銷售額列出函數(shù)利用配方法求得最大值即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)以及利用配方法求二次函數(shù)最大值．