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如圖,在正方形ABCD中,EDC邊上的點,連接BE,將ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90°得到ΔDCF,連接EF,若∠BEC=60°,則∠EFD的度數為

A.10°B.15°
C.20°D.25°

B

解析試題分析:如圖所示,因為ΔDCF是由ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90°得到的,故∠DFC=BEC=60°,EC=FC,所以∠EFC=45°,∠EFD=DFC-EFC=15°.
考點:全等三角形和角的等量代換
點評:此類試題,主要考查學生對全等三角形對應角對應邊的應用,并通過等量代換求角的度數。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖:在正方形網格上有△ABC,△DEF,說明這兩個三角形相似,并求出它們的相似比.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線精英家教網,交BC于點E.
(1)求證:點E是邊BC的中點;
(2)若EC=3,BD=2
6
,求⊙O的直徑AC的長度;
(3)若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,點E是邊AC的中點,連接DE,DE的延長線與邊BC相交于點F,AG∥BC,交DE于點G,連接AF、CG.
(1)求證:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求證:四邊形AFCG是正方形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•陜西)如圖,正三角形ABC的邊長為3+
3

(1)如圖①,正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內部,以點A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長;
(3)如圖②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=5,OC=6
2
,求另一直角邊BC的長.

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