Question

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC為邊長作正方形ACFE，則點(diǎn)D到EF的距離為_____．

Answer 1

【答案】5+或5﹣

【解析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)．

解：連接AC、BD將于O，

∵四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∴AC=AD=AB=5，OA=

∴DO＝

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH2＝5+DO＝5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH1＝5﹣DO＝5﹣．

故答案為5+或5﹣．