Question

解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

【答案】分析：平方內的式子乘以-1，平方后的值不變．∴（x-5）²=（5-x）²，原式可化為3（5-x）²=2（5-x），對方程進行移項，然后提取公因式（5-x），最后根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：原方程可變形為：
3（5-x）²=2（5-x）
3（5-x）²-2（5-x）=0
（5-x）[3（5-x）-2]=0
（5-x）（13-3x）=0
則x₁=5，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和平方數的性質的運用．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．