Question

10、如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO交⊙O于點C，且PO=10cm，則⊙O的半徑為

4

cm．

Answer 1

分析：延長PO交⊙O于D，設⊙O的半徑是xcm．根據割線定理列方程求解．

解答：
解：延長PO交⊙O于D，設⊙O的半徑是xcm．
根據割線定理，得
PA•PB=PC•PD．
即（10-x）（10+x）=6×（6+8），
100-x²=84，
x²=16，
x=±4（負值舍去）．
即圓的半徑是4cm．

點評：此題主要是通過作輔助線，構造割線，熟練運用割線定理列方程求解．