Question

7．計算：
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-2y=6}\\{\frac{x}{4}-y=4}\end{array}\right.$         
（2）求不等式-2＜$\frac{2x+3}{3}$≤2的整數解．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）把不等式化為不等式組的形式，分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-2y=6①\\ \frac{x}{4}-y=4②\end{array}\right.$，①-②×2得，-x=-12，解得x=12，
把x=12代入①得，4-2y=6，解得y=-1，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}x=12\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）原不等式化為不等式組$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+3}{3}＞-2①\\ \frac{2x+3}{3}≤2②\end{array}\right.$，
解①得，x＞-$\frac{9}{2}$，解②得，x≤$\frac{3}{2}$，
所以不等式組的解集為，-$\frac{9}{2}$＜x≤$\frac{3}{2}$．
所以，原不等式的整數解是-4，-3，-2，-1，0，1．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的整數解，熟知不等式組的解法是解答此題的關鍵．