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如圖所示,在梯形中,,,上一點,.
【小題1】求證:
【小題2】若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.


【小題1】∵,∴,且 
又∵,∴

【小題1】四邊形為菱形
,∴,∵,∴
,∴
又∵, ∴四邊形為平行四邊形
又∵,∴為菱形

解析【小題1】由∠BDC=90°,∠BDE=∠DBC,利用等角的余角相等,即可得∠EDC=∠C,又由等角對等邊,即可證得DE=EC;
【小題1】易證得△DEC是等邊三角形,四邊形ABED是平行四邊形,即可得DE=DC=AB,即可證得四邊形ABCD是等腰梯形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.

(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.
(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2013屆江蘇省揚州市江都區宜陵中學九年級上學期期末考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,在梯形中,上一點,.

(1)求證:
(2)若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年安徽省蕪湖市初中畢業學業考試模擬試卷數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.
(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年安徽省蕪湖市畢業學業考試模擬試卷數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.

(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

 

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