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如圖所示,在梯形中,上一點,.

(1)求證:
(2)若,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.

(1)由根據等角的余角相等可得,即可得到結果;(2)菱形

解析試題分析:(1)由根據等角的余角相等可得,即可得到結果;
(2)先根據等角對等邊得到,即可得到,再結合可得,再有可得四邊形ABED為平行四邊形,再結合即可證得結果.
(1)∵




(2)∵

由(1)知






∴菱形.
考點:等角的余角相等,等角對等邊,平行四邊形的判定,菱形的判定
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,鄰邊相等的平行四邊形是菱形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.

(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.
(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年安徽省蕪湖市初中畢業學業考試模擬試卷數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.
(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年安徽省蕪湖市畢業學業考試模擬試卷數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

(1)求邊的長.

(2)在直徑上是否存在一動點,使以為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

 

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同步練習冊答案
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