Question

“十年樹木，百年樹人”，教師的素養關系到國家的未來．我市某區招聘音樂教師采用筆試、專業技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取．該區要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業技能測試篩選出前6名選手進入說課環節，這6名選手的各項成績見下表：

序號	1	2	3	4	5	6
筆試成績	66	90	86	64	65	84
專業技能測試成績	95	92	93	80	88	92
說課成績	85	78	86	88	94	85

（1）筆試成績的極差是多少？
（2）寫出說課成績的中位數、眾數；
（3）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據極差的公式：極差=最大值-最小值求解即可．
（2）根據中位數和眾數的概念求解即可；
（3）根據加權平均數的計算方法求出5號和6號選手的成績，進行比較即可．
解答：解：（1）筆試成績的最高分是90，最低分是64，
∴極差=90-64=26．

（2）將說課成績按從小到大的順序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位數是（85+86）÷2=85.5，
85出現的次數最多，∴眾數是85．

（3）5號選手的成績為：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；
6號選手的成績為：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．
∵序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，
∴3號選手和6號選手，應被錄取．
點評：本題考查加權平均數、中位數、眾數和極差的知識，屬于基礎題，比較容易解答，注意對這些知識的熟練掌握．