Question

如圖，小正方形的邊長均為1，關(guān)于△ABC和△DEF的下列說法正確的是（　　）

• A、△ABC和△DEF一定不相似
• B、△ABC和△DEF是位似圖形
• C、△ABC和△DEF相似且相似比是1：2
• D、△ABC和△DEF相似且相似比是1：4

Answer 1

分析：先利用勾股定理分別計(jì)算兩個(gè)三角形三邊的長，再計(jì)算比值，得出三條對(duì)應(yīng)邊成比例，利用相似三角形的判定可知兩個(gè)三角形相似．

解答：解：∵AB=

2

，BC=2，AC=

12+32

=

10

，
DE=

22+22

=2

2

，DF=

62+22

=2

10

，EF=4，
∴

AB

DE

=

BC

EF

=

AC

DF

=

1

2

，
∴△ABC∽△DEF．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)．