Question

【題目】等邊三角形的邊長為，將其放置在如圖所示的平面直角坐標系中，其中邊在軸上，邊的高在軸上．一只電子蟲從出發(fā)，先沿軸到達點，再沿到達點，已知電子蟲在軸上運動的速度是在上運動速度的倍，若電子蟲走完全程的時間最短，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖作GM⊥AB于M，設電子蟲在CG上的速度為v，電子蟲走完全全程的時間t=，在Rt△AMG中，GM=AG，TC 電子蟲走完全全程的時間t=（GM+CG），當C、G、M共線時，且CM⊥AB時，GM+CG最短，由此即可解決問題．

如圖作GM⊥AB于M，

設電子蟲在CG上的速度為v，

電子蟲走完全全程的時間t=，

在Rt△AMG中，GM=AG，

∴電子蟲走完全全程的時間t=（GM+CG），

當C、G、M共線時，且CM⊥AB時，GM+CG最短，

此時CG=AG=2OG，易知OG=×6=，

所以點G的坐標為（0，-）．
故答案為：（0，-）．