Question

用簡便方法計算：2001²﹣4002×2000+2000²=　_________　．

Answer 1

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試題分析：觀察可得原式可整理得：2001²﹣2×2001×2000+2000²，2001和2000兩數的平方和減去他們它們乘積的2倍，符合完全平方公式結構特征，因此可應用完全平方公式進行計算．
解：2001²﹣2×2001×2000+2000²，
=（2001﹣2000）²，
=1²，
=1．
點評：本題考查對完全平方公式的靈活應用能力，當所求的式子有三項時，應考慮運用完全平方公式進行求值．