Question

如圖，掛著“慶祝鳳凰廣場竣工”條幅的氫氣球升在廣場上空，已知氣球的直徑為4m，在地面A點測得氣球中心O的仰角∠OAD=60°，測得氣球的視角∠BAC=2°（AB、AC為⊙O的切線，B、C為切點）．則氣球中心O離地面的高度OD為（　　）（精確到1m，參考數據：sin1°=0.0175，

3

=1.732）

• A、94m
• B、95m
• C、99m
• D、105m

Answer 1

分析：連接圓心和切點，利用構造的直角三角形求得OA長，進而求得所求線段長．

解答：解：連接OC．
在Rt△OAC中，OC=2，∠OAC=1°．
∴AO=114.2．
在Rt△OAD中，有OD=OA×sin60°≈99．
故選C．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形，建立數學模型并解直角三角形．