Question

如圖，掛著“慶祝鳳凰廣場(chǎng)竣工”條幅的氫氣球升在廣場(chǎng)上空，已知?dú)馇虻闹睆綖?m，在地面A點(diǎn)測(cè)得氣球中心O的仰角∠OAD=60°，測(cè)得氣球的視角∠BAC=2°（AB、AC為⊙O的切線，B、C為切點(diǎn)）．則氣球中心O離地面的高度OD為（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin1°=0.0175，=1.732）

1. A.
   94m
2. B.
   95m
3. C.
   99m
4. D.
   105m

Answer 1

C
分析：連接圓心和切點(diǎn)，利用構(gòu)造的直角三角形求得OA長(zhǎng)，進(jìn)而求得所求線段長(zhǎng)．
解答：解：連接OC．
在Rt△OAC中，OC=2，∠OAC=1°．
∴AO=114.2．
在Rt△OAD中，有OD=OA×sin60°≈99．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，建立數(shù)學(xué)模型并解直角三角形．