Question

從長度分別為3，5，7，9，11的5條線段中任取3條，這3條線段能組成三角形的概率為（　　）

• A．

  7

  10

• B．

  1

  2

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：由5條線段中任意取3條，是一個列舉法求概率問題，是無放回的問題，共有10種可能結果，每種結果出現的機會相同，滿足兩邊之和大于第三邊構成三角形的有7個結果．因而就可以求出概率．

解答：解：由5條線段中任意取3條，共有10種可能結果，分別為：3，5，7；3，5，9；3，5，11；3，7，9；3，7，11；5，7，9；5，7，11；7，9，11；3，9，11；5，9，11；
每種結果出現的機會相同，滿足兩邊之和大于第三邊構成三角形的有7個結果，
所以P_{（取出三條能構成三角形）}=

7

10

．
故選：A．

點評：此題主要考查了概率計算以及三角形三邊關系，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比；組成三角形的兩條小邊之和大于最大的邊．