Question

設n=180180180…18099（前面共有100個180，最后兩位是99），那么，n能夠被3，7，9，11和13這5個數中的（　�。﹤�整除．

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：首先找出m=180180180…18000（前面共有100個180，最后兩位是00）被那幾個數整除，表示出n=m+99找出m和99公有的約數，從而進一步解決問題．

解答：解：因為180180=180×1001，而1001=7×11×13，
所以180180能被7、11、13整除；
設m=n-99是3、7、9、11、13的倍數，可是99是3、9的倍數，不是7、11、13的倍數，
因此n=m+99是3、9的倍數，不是7、11、13的倍數；
故n能夠被3，7，9，11和13這5個數中的3、9兩個數整除．
故選A．

點評：此題主要考查在一個等式中a+b=c，同時整除b和c的數，一定能整除a，利用這一規律可靈活解決一些整除問題．