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3、設x²-4x+2=0兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁x₂=（　　）

A、2

B、6

C、-2

D、-6

分析：根據一元二次方程根與系數的關系，求出x²-4x+2=0的兩根之積和兩根之和，直接代入x₁+x₂-x₁x₂求值即可．

解答：解：∵x²-4x+2=0兩根之和為x₁+x₂=4，兩根之積為x₁x₂=2，
∴x₁+x₂-x₁x₂=4-2=2．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，求出兩根之積和兩根之和是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、兩數和的完全平方公式D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式
D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？

不徹底

．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

（x-2）⁴

．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行分解因式的過程．
解：設x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）該同學分解因式的結果不正確，應更正為

（x-2）⁴

．
（3）試分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

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科目：初中數學 來源：2014屆江西省景德鎮市八年級下學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

下面是某同學對多項式(x²—4x+2)(x²—4x+6)+4進行分解因式的過程。

解：設x²—4x=y.

原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）

=y²+8y+16 （第二步）

=(y+4)² （第三步）

=(x²—4x+4)² （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了分解因式的；

A.提取公因式 B.逆用平方差公式 C.逆用完全平方公式

（2）該同學分解因式的結果不正確，應更正為；

（3）試分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.

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