Question

如圖5，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，則菱形ABCD的周長是________．

Answer 1

40

此題首先由DE⊥AB，垂足是E，得Rt△AED，根據直角三角形的性質，sinA= ，能求出AD，再由菱形的性質個邊長相等，即求出菱形ABCD的周長．
解：已知如圖DE⊥AB，垂足是E，
所以△AED為直角三角形，
則得：sinA=，
即：=，
∴AD=10，
∴菱形ABCD的周長為，10×4=40．
故答案為：40．
此題考查的知識點是解直角三角形和菱形的性質，解題的關鍵是先根據直角三角形的性質求出菱形ABCD的邊長AD．