Question

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；
（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據網格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出坐標即可；
（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示；
點A′、B′、C′的坐標分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）由平移的性質可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，
∴△ABC掃過的面積=S_{四邊形AA'B'B}+S_△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．