Question

△ABC的三邊為4、5、6，△ABC與△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最長邊是24，則△A'B'C'的周長為________，兩個三角形的對應邊的比為________．

Answer 1

60    1：4
分析：由△ABC的三邊為4、5、6，即可求得△ABC的周長，又由△ABC與△A′B′C′相似，△A′B′C′的最長邊是24，即可求得△ABC與△A′B′C′相似比，即兩個三角形的對應邊的比；然后根據相似三角形周長的比等于相似比，即可求得△A′B′C′的周長．
解答：∵△ABC的三邊為4、5、6，
∴△ABC的周長為：4+5+6=15，
∵△ABC與△A′B′C′相似，△A′B′C′的最長邊是24，
∴△ABC與△A′B′C′相似比為：=，
∴△ABC與△A′B′C′周長比為：1：4，
∴△A′B′C′的周長為：15×4=60．
故答案為：60，1：4．
點評：此題考查了相似三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握相似三角形周長的比等于相似比與相似比的定義．