Question

已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請(qǐng)判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：OE是∠BOC的平分線．理由如下：
∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠AOD=∠COD，
又∠DOE=90°，
∴∠COD+∠EOC=90°，
∴∠AOD+∠EOB=90°，
∴∠EOB=∠EOC，
∴OE是∠BOC的平分線．
分析：要證OE是∠BOC的平分線，只需證∠EOB=∠EOC，根據(jù)等角的余角相等這一性質(zhì)，即可證得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：涉及到角的運(yùn)算時(shí)，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等）是解題的關(guān)鍵．