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已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=____．
45°
解：如圖

∵∠DAE：∠BAE=3：1，
∴∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠ABE=67.5°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為2，若正方形繞點B順時針旋轉450 ，得到正方形A'BC'D' ，此時C'點的坐標                。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為               ． 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小許拿了一張正方形的紙片如圖甲，沿虛線對折一次得圖乙．再對折一次得丙．然后用剪刀沿圖丙中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角．打開后的形狀是（  ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1

（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形具有而菱形不具有的性質是（　�。�
　
A．
對角線相等
B．
對角線互相垂直
　
C．
對角線互相平分
D．
對角線平分一組對角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中 ，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，下列結論中正確的有   
1.BF=  DF        2.S△AFD=2S△EFB
3.四邊形AECD是等腰梯形   4. ∠AEB=∠ADC
A．1個B．2個C．3個D．4個（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是
A．同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形；
B．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
C．如果順次連結一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形。
D．對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。

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同步練習冊答案
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