Question

若正△ABC的邊長為a，則它的外接圓的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，求出正△ABC外接圓的半徑，利用圓的面積公式即可得出結論．
解答：解：如圖所示：
∵△ABC是等邊三角形，BC=a，
∴∠OBD=30°，BD=，
∴OB====，
∴外接圓的面積=πOB²=（）²π=．
故答案為：．
點評：本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據題意畫出圖形，利用銳角三角函數的定義求出△ABC的外接圓的半徑是解答此題的關鍵．