解：方法（1）：
原不等式為：-x-3＞0，在直角坐標系中畫出函數y=-x-3的圖象（圖1）．從圖象可以看出，當x＜-3時這條直線上的點在x軸上方，即這時y=-x-3＞0，因此不等式的解集是x＜-3．
方法（2）：
把原不等式的兩邊看著是兩個一次函數，在同一坐標系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4（圖2），從圖象上可以看出它們的交點的橫坐標是x=-3，因此當x＜-3時，對于同一個x的值，直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應點的上方，此時有2x+1＞3x+4，因此不等式的解集是x＜-3．
分析：分析：（1）可將不等式化為-x-3＞0，作出直線y=-x-3，然后觀察：自變量x取何值時，圖象上的點在x軸上方．
或（2）畫出直線y=2x+1與y=3x+4，然后觀察：對于哪些x的值，直線y=2x+1上的點在直線y=3x+4上相應的點的上方．
點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式，屬于基礎題，關鍵是用數形結合的思想解題．
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