Question

用畫圖象的方法解不等式4x+3＜x+9．

Answer 1

解：令y₁=4x+3，y₂=x+9，
對于y₁=4x+3，當x=0時，y=3；當y=0時，x=-，
即y₁=4x+3過點（0，3）和點（-，0），過這兩點作直線即為y₁=4x+3的圖象；
對于y₂=x+9，當x=0時，y=9；當y=0時，x=-9，
即y₂=x+9過點（0，9）和點（-9，0），過這兩點作直線即為y₂=x+9的圖象．
圖象如上圖：
由圖可知當x＜2時，不等式4x+3＜x+9成立．
分析：本題應先根據題意把解不等式轉化為求函數取值范圍的問題，令y₁=4x+3，y₂=x+9，根據題意畫出圖象便可直接解答．
點評：本題考查的是函數與不等式解的關系，把求不等式解的問題轉化成一次函數的問題，由其圖象解答．